Сейсмическая инверсия. Теория

Сейсмические инверсии

Как известно, при отражении волны от границы и прохождении её через геологическую среду, может меняться амплитуда, частота и фаза отражённой волны, по изменению этих характеристик геофизики-интерпретаторы пытаются определить параметры нижележащей среды. Если геофизик добавит к этому процессу скважинную информацию, то можно будет получать согласованные параметры среды в межскважинном пространстве, основанные одновременно на сейсмических и скважинных данных.

Прежде чем переходить непосредственно к описанию алгоритмов сейсмической инверсии, ответим сначала на несколько вопросов относительно инверсии.

Почему инверсия?

Геологический разрез, сложенный различными горными породами, мы видим через призму преобразования отражающих границ в амплитуды отражённых волн. Название «инверсия» подразумевает инвертирование/обращение наблюдённых сейсмических амплитуд обратно к упругим характеристикам пород.

Зачем нужна инверсия? Она дает нам множество преимуществ:

• в то время как волновое поле даёт нам характеристику границы (сейсмическое отражение характеризует контрастность акустического импеданса на границе двух пластов), результат инверсии является оценкой физических параметров пласта (акустический импеданс, плотность, скорость),

• наличие корреляционной связи между параметрами, полученными в результате инверсии сейсмических данных, и другими петрофизическими свойствами даёт возможность распространить петрофизические свойства в межскважинном пространстве более надёжным способом,

• расчёт инверсии помогает сопоставить скважинную и сейсмическую информацию в едином масштабе данных и в единых единицах измерения, что позволяет проверить получаемую петрофизическую модель на соответствие сейсмическим данным. А также получить согласованный геолого-геофизический разрез с улучшенной вертикальной разрешенностью,
• ещё одно прикладное назначение – получение скоростных данных по тому интервалу, где рассчитывалась инверсия.

В настоящее время разработано большое множество различных инверсионных алгоритмов, также предложена масса классификаций сейсмических инверсий, мы попытались обобщить информацию о современных инверсиях по типу входных данных, по разновидности алгоритмов, а также по получаемым результатам. Принципиальная классификация представлена на рисунке. Стоит отметить, что приведённая классификация отражает представление авторов данного практикума.

Каждый из алгоритмов инверсии обладает своими уникальными особенностями. Мы рассмотрим только те алгоритмы, которые реализованы в программном комплексе Petrel.

2D/3D синхронная детерминистическая инверсия одновременно инвертирует все трассы, используя алгоритм «глобальной оптимизации» для получения наилучшего общего решения. Под решением понимается 2D/3D распределение упругих свойств (импеданс, плотность, скорости). Оценка качества осуществляется с помощью решения прямой задачи (по полученному распределению упругих свойств рассчитывается синтетическое волновое поле и сравнивается с исходным).

При этом, как мы помним, обратная задача геофизики не имеет единственного решения и для любого волнового поля можно подобрать большое количество частных решений, которые в одинаковой степени будут удовлетворять исходным данным. Для того, чтобы сузить количество решений, мы накладываем ряд ограничений, например, величину расхождения исходного волнового поля и синтетического, изменчивость свойств по латерали, отклонение свойств от их низкочастотной модели и т.п. В итоге образуется целевая функция, которая характеризует критерии качества решения данной задачи. При глобальной оптимизации алгоритм перебирает несколько возможных решений, оценивает их качество и выбирает такое решение, при котором целевая функция примет минимальное значение.

Алгоритм “WG Simultaneous Inversion”, используемый в ПО Petrel, работает с данными 2D/3D/4D/азимутальными съёмками; PP/PS съёмками; с данными до- и после- суммирования; используются сейсмические импульсы и низкочастотная модель упругих свойств.

3D стохастическая инверсия алгоритмически реализована несколько иначе. Данный вид инверсии требует предварительного построения 3D структурной модели и перемасштабирования каротажа упругих свойств. По этой причине, результат инверсии очень чувствителен к параметрам построенной модели (геометрия горизонтов, размер элементарных ячеек, разломы и т.п.). В качестве входной информации, помимо каротажей упругих свойств, алгоритм инверсии использует сейсмические импульсы, тренды упругих свойств, а также параметры вариограммы и ряд стохастических параметров. На основе всей входной информации создаётся первоначальная модель упругих свойств, по которым рассчитываются синтетические кубы.

Оценивается разность между исходными сейсмическими кубами и синтетическими кубами, если погрешность больше заданного уровня, первоначальная модель стохастически изменяется таким образом, чтобы уменьшить эту разницу, удовлетворительный результат достигается за несколько итераций.

В силу того, что мы применяем стохастический алгоритм, на выходе мы получаем несколько отличных друг от друга реализаций упругого свойства, при этом, они все являются равновероятностными, и мы не имеем оснований отдать предпочтение одному из них. Это позволяет использовать результат стохастической инверсии для анализа неопределённости, а при необходимости, можно получить среднее по всем реализациям.

Также необходимо отметить, что результат стохастической инверсии сильно зависит от построенной модели, то есть от геометрии структурных горизонтов и параметров построения 3Д модели. Так, бытует мнение, что стохастическая инверсия повышает вертикальную разрешающую способность сейсморазведки.

На самом деле, интерпретатор после стохастической инверсии получает согласованный разрез упругого свойства с более высоким разрешением, но это является результатом влияния скважинных данных высокого разрешения. Особенно это хорошо заметно, если 3Д модель построена с размером ячеек намного меньшим, чем разрешающая способность сейсмической информации. В этом случае можно говорить об увеличении разрешающей способности согласованного сейсмогеологического разреза, помня, что на результат влияли, как сейсмические, так и каротажные данные.

Алгоритм “WG Stochastic Inversion” работает с данными 3D кубами; с данными до- и после- суммирования; используются сейсмические импульсы, низкочастотные модели и упругих свойств и перемасштабированные в модель каротажи.