Convergent interpolation - описание алгоритма

Метод Convergent Interpolation широко применяется для построения поверхностей с использованием различных входных данных: интерпретации горизонтов, отбивок, точечных данных и полигонов.

В основе работы метода лежит быстрый алгоритм, который строит поверхность итерационно. Алгоритм не использует фильтрацию и поиск входных данных (в отличие от многих других алгоритмов), что и является причиной его быстродействия. Итерационный процесс опирается в основном на входные данные и не требует большого количества дополнительных настроек. Рассчитанные на каждой итерации поверхности интерполируются и вносят свой вклад в последующие итерации. Экстраполяция стабильна даже при больших расстояниях между точками водных данных.

Выше представлен пример сходящейся сетки, используемой алгоритмом Convergent Interpolation для последовательных итераций. Начиная с исходной крупной сетки, на каждой итерации инкремент уменьшается в 2 раза и приближается к заданному пользователем значению.

Потенциальным недостатком метода является то, что по умолчанию он экстраполирует данные. Однако экстраполяцию данных можно контролировать после работы алгоритма.

При наличии разломов алгоритм на ранних итерациях их игнорирует. Это позволяет выдержать глобальный тренд данных. Настройки позволяют задать долю итераций, игнорирующих разломы или не допустить такие итерации. Наличие большого количества разломов увеличивает время расчета (особенно это существенно для ранних итераций).

Каждая итерация метода состоит из трех этапов:

• уменьшение инкремента сетки,
• определение значений на узлах сетки,
• сглаживание полученной промежуточной поверхности.